Matematika Berhingga Contoh

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$(0) - 2 = \frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)) = (0) - 2$ .

$\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)) = (0) - 2$

Langkah 1.2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 4)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 4)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x^{2} - 4 \cdot x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x^{2} + \frac{4}{3} (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.4

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{4}{3} (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.5

Kalikan $\frac{4}{3} (- 4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.5.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 4 \cdot 4}{3} x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.5.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 16}{3} x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.5.3

Gabungkan $\frac{- 16}{3}$ dan $x$ .

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.6.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.3

Gabungkan.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} (- \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.6.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 16 x}{3} = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 16 x}{3} = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (- 16 x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.6.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 16 x$ .

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (4 (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (4 (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.6.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x^{2}}{4} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.1.1.7.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{4} ((0) - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{4} \cdot - 2$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 1.2.3.2.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Langkah 1.2.3.2.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Langkah 1.2.3.2.1.3

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $- 1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Langkah 1.2.3.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 4 x = \frac{- 3}{2}$

Langkah 1.2.3.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} - 4 x = - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $\frac{3}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 x + \frac{3}{2} = 0$

Langkah 1.2.5

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $2$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$2 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

Langkah 1.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{2} - 8 x + 3 = 0$

Langkah 1.2.6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2.7

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 8$ , dan $c = 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.1.3

Kurangi $24$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

Langkah 1.2.8.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

Langkah 1.2.9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.1.3

Kurangi $24$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.9.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

Langkah 1.2.9.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

Langkah 1.2.9.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}$

Langkah 1.2.10

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1.1

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.1.3

Kurangi $24$ dengan $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.1.4

Tulis kembali $40$ sebagai $2^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $40$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.2.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

Langkah 1.2.10.3

Sederhanakan $\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

Langkah 1.2.10.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$

Langkah 1.2.11

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}, \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}, 0), (\frac{4 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot ((0) ((0) - 4))$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{3} \cdot ((0) ((0) - 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $(0) ((0) - 4)$ .

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 ((0) ((0) - 4)))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 ((0) ((0) - 4)))$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 2 = 4 \cdot ((0) ((0) - 4))$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $0$ dengan $(0) - 4$ .

$y - 2 = 4 \cdot 0$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$y - 2 = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}, 0), (\frac{4 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 4